Kalkulator energii potencjalnej

Poziom odniesienia wybiera osoba wykonująca bilans

Podłoga, dno szybu albo poziom morza mogą pełnić rolę zera. Zmiana energii między dwoma położeniami pozostaje taka sama, jeżeli oba są mierzone względem jednego poziomu.

Podniesienie 80 kg o 10 m daje dodatnią zmianę około 7,85 kJ. Opuszczenie tej samej masy o 10 m daje wynik ujemny, czyli układ może oddać energię.

Standardowe g jest dobrym przybliżeniem blisko powierzchni Ziemi

Wartość 9,80665 m/s² jest standardem obliczeniowym. Lokalne przyspieszenie różni się nieznacznie z szerokością geograficzną i wysokością.

W codziennych konstrukcjach różnica jest zwykle mniejsza niż niepewność masy lub wysokości. W lotach kosmicznych i dużych zmianach odległości trzeba użyć potencjału zależnego od 1/r.

Sprawność określa, jaka część spadku może stać się użyteczna

Winda z napędem regeneracyjnym, magazyn grawitacyjny lub turbina mogą odzyskiwać część energii. Tarcie, opory elektryczne i sterowanie powodują straty.

Kalkulator stosuje sprawność tylko do energii uwalnianej przy zejściu. Przy podnoszeniu potrzebna energia zasilania byłaby większa od m·g·h i wymagałaby osobnej sprawności napędu.

• masa analizowanego obiektu
• pionowa różnica wysokości środka masy
• lokalne g lub standardowe przybliżenie ziemskie

Moc zależy dodatkowo od czasu zmiany wysokości

7,85 kJ przekazane w sekundę odpowiada znacznie większej mocy niż ta sama energia rozłożona na minutę. Do doboru silnika lub hamulca trzeba znać prędkość oraz profil ruchu.

Rozruch, zatrzymanie i przyspieszenie wnoszą energię kinetyczną. Równomierne podnoszenie środka masy jest tylko środkową częścią rzeczywistego cyklu.

Dla rozległego obiektu nie zawsze wystarcza przesunięcie jednego punktu

Jeżeli sztywne ciało przesuwa się pionowo bez obrotu, można śledzić jego środek masy. Przy zmianie położenia lub kształtu środek masy może przemieszczać się inaczej niż punkt zaczepienia.

W cieczy pompowanej między zbiornikami używa się różnicy poziomów i strat hydraulicznych. Sama energia potencjalna nie obejmuje ciśnienia, prędkości przepływu ani oporów rur.

Bilans pomaga porównywać skalę, ale nie ocenia bezpieczeństwa

Obliczenie dla spadającego ładunku pokazuje energię, która może zostać rozproszona podczas zatrzymania. Siły udarowe zależą jednak od drogi hamowania, odkształcenia i sposobu mocowania.

Nie dobieraj liny, kotwy ani zabezpieczenia wyłącznie z wartości kJ. Wymagana jest analiza obciążeń dynamicznych, współczynników bezpieczeństwa i właściwych norm.

Znak zależy od przyjętego kierunku i poziomu zero

Podniesienie ma dodatnie Δh, opuszczenie ujemne. Ujemna energia oznacza możliwość oddania energii, nie ujemną masę. Zmiana pozostaje taka sama niezależnie od tego, czy zero jest na podłodze, poziomie morza czy dnie szybu.

Dla rozległego obiektu śledź środek masy. Przechylenie konstrukcji może przesunąć go inaczej niż punkt zaczepu. W pompowaniu cieczy dochodzą ciśnienie, prędkość i straty hydrauliczne.

Odzysk grawitacyjny wymaga pełnego cyklu

Magazyn podnoszący ciężar traci energię w napędzie podczas ładowania i generatorze podczas rozładowania. Sprawność cyklu jest iloczynem etapów, a nie jedną idealną wartością.

Na dużych odległościach kosmicznych wzór mgh przestaje być dokładny, ponieważ g zmienia się z odległością. Używa się potencjału −GMm/r. Blisko powierzchni Ziemi liniowe przybliżenie jest wystarczające dla budynków i maszyn.

mgh, różnica wysokości i układy inne niż jednorodne pole

Blisko powierzchni Ziemi zmiana energii potencjalnej wynosi ΔEp=m·g·Δh. Dla 10 kg podniesionych o 5 m przy g=9,81 m/s² otrzymujemy około 490,5 J. Liczy się różnica wysokości środka masy, nie długość pochylni ani droga, po której obiekt został przesunięty.

Poziom zerowy jest umowny. Możesz przyjąć podłogę, poziom morza albo dolny punkt toru; absolutna wartość Ep się zmieni, lecz różnica między dwoma stanami pozostanie taka sama. Ujemna energia względem wybranego zera nie oznacza błędu ani „ujemnej grawitacji”.

Wartość g zmienia się z miejscem, ale 9,81 m/s² wystarcza w większości zadań naziemnych. Dla Księżyca lub innej planety użyj lokalnego przyspieszenia. Podniesienie tej samej masy o tę samą wysokość wymaga innej zmiany energii, choć masa obiektu się nie zmienia.

Sprawność układu wpływa na energię dostarczoną. Jeśli winda zwiększa Ep ładunku o 100 kJ przy sprawności 80%, musi pobrać co najmniej 125 kJ w uproszczonym modelu. Przy opuszczaniu napęd może odzyskiwać część energii, lecz ilość zależy od sterowania i strat, nie tylko znaku mgh.

Na pochylni wysokość wynosi długość drogi razy sin kąta. Platforma przesunięta 10 m po rampie 30° wznosi się o 5 m. Użycie całych 10 m jako h podwoiłoby energię. Jeśli znasz początek i koniec w układzie współrzędnych, najprościej odjąć ich pionowe współrzędne.

Dla sprężyny energia potencjalna ma postać ½kx², a nie mgh. Układ może przechowywać jednocześnie energię grawitacyjną i sprężystą. W wahadle energia przechodzi między grawitacyjną i kinetyczną. Nie nazywaj każdej energii położenia „mgh” bez rozpoznania siły.

W dużej skali planetarnej używa się U=−GMm/r, ponieważ g nie jest stałe z wysokością. Różnica między promieniami daje energię orbitalną. Wzór mgh jest lokalnym przybliżeniem i zawodzi, gdy Δh nie jest małe względem promienia ciała. Znak ujemny odpowiada zeru przy nieskończonej odległości.

Woda w zbiorniku ma energię rozłożoną na wielu wysokościach. Jeśli poziom znacząco opada, nie można przypisać całej masie jednej początkowej wysokości. Dla cienkiej warstwy użyj wysokości jej środka, a dla pełnego zbiornika całkuj lub podziel objętość na warstwy.

Pomiar wysokości powinien dotyczyć środka masy. Podniesienie długiego pionowego elementu przez obrót zmienia wysokość jego środka inaczej niż górnego końca. Przy nieregularnym obiekcie potrzebna jest geometria rozkładu masy. Kalkulator z jednym h zakłada, że odpowiedni punkt został już wyznaczony.

Jednostką jest dżul, równy N·m. Nie myl go z watem, który opisuje energię na czas. Podniesienie 1000 J w 2 s wymaga średniej mocy mechanicznej 500 W, a w 20 s 50 W. Energia jest ta sama, tempo wykonania pracy inne.