Kalkulator przewodnictwa cieplnego
Oblicz strumień ciepła przez jednorodną płaską warstwę z przewodności, pola, grubości i różnicy temperatur.
λ materiału, pole i grubość warstwy
Q̇ = λAΔT/L
Mniejsza λ i większa grubość ograniczają straty
Opór warstwy na jednostkę pola wynosi L/λ.
Przegrody mają wiele warstw i mostki
Jedna warstwa nie opisuje ram, łączników, szczelin ani konwekcji powierzchniowej.
Właściwość materiału, geometria, opór i moc cieplna
- odczytaj λ
- zmierz grubość
- ustal ΔT
- oblicz strumień i energię
Przewodność λ jest właściwością materiału w określonych warunkach
Niższa wartość oznacza słabsze przewodzenie
Izolacja o λ=0,035 W/(m·K) przewodzi mniej ciepła niż materiał o λ=0,20 przy tej samej grubości, powierzchni i różnicy temperatur. Sama nazwa materiału nie wystarcza — potrzebna jest deklarowana wartość konkretnego wyrobu.
Wilgotność, gęstość, temperatura i kierunek włókien mogą zmieniać λ. Nie należy bez sprawdzenia stosować wartości dla suchej próbki do zawilgoconej przegrody.
- dobierz projektowe λ dla warunków materiału
- zamień grubość na metry i oblicz L/λ
- dodaj opory warstw, powierzchni oraz mostków
Grubość działa odwrotnie na strumień
Podwojenie grubości jednorodnej warstwy zmniejsza przewodzenie o połowę w tym prostym modelu. Grubość w centymetrach jest zamieniana na metry przed obliczeniem.
Miejscowe ściśnięcie wełny, szczelina lub przerwa w izolacji nie zachowują średniej grubości. Mostek cieplny trzeba analizować geometrycznie, nie przez uśrednienie całej ściany.
Opór warstwy i współczynnik U nie są pełnym opisem przegrody
Opór cieplny jednorodnej warstwy wynosi L/λ
Dla 20 cm izolacji o λ=0,035 opór wynosi około 5,71 m²K/W. Odwrotność daje umowne U samej warstwy około 0,175 W/(m²K).
Pełne U ściany obejmuje opory przejmowania na powierzchniach oraz wszystkie warstwy. Tynk, mur, pustka powietrzna i wykończenie powinny wejść jako osobne opory.
Warstwy w szeregu sumuje się jako opory
Jeżeli ciepło przepływa kolejno przez materiały, dodaje się R każdej warstwy, a następnie odwraca sumę. Nie uśrednia się arytmetycznie wartości λ według samych grubości.
Warstwy równoległe, na przykład słupki konstrukcyjne i izolacja między nimi, wymagają udziałów powierzchniowych lub dokładniejszego modelu mostków.
Moc chwilowa i energia w czasie odpowiadają na różne pytania
Waty opisują szybkość przepływu ciepła
Wynik 200 W oznacza, że przy utrzymanej różnicy temperatur w każdej sekundzie przenoszone jest 200 J. Jeśli warunki trwają 24 godziny, energia wynosi 4,8 kWh.
Temperatura zewnętrzna zmienia się w ciągu doby, więc mnożenie jednej mocy przez cały sezon jest uproszczeniem. Do kosztu ogrzewania używa się profilu temperatur lub stopniodni.
Przewodzenie nie obejmuje każdej drogi strat
Nieszczelności powodują wymianę powietrza, a promieniowanie i konwekcja działają na powierzchniach. W oknie znaczenie mają szyba, rama, krawędź i sposób montażu.
Kalkulator jest odpowiedni dla jednorodnej płaskiej warstwy w stanie ustalonym. Wilgoć, magazynowanie ciepła i zmienne warunki wymagają analizy dynamicznej.
Strumień przez warstwę trzeba umieścić w całej przegrodzie i czasie
Przykład pokazuje opór i moc
Izolacja 20 cm o λ=0,035 ma R≈5,71 m²K/W i U samej warstwy około 0,175. Na 20 m² przy różnicy 20 K strumień wynosi około 70 W, a przez dobę 1,68 kWh.
To wynik jednej warstwy bez oporów powierzchniowych, muru i mostków. Pełne U wymaga sumy wszystkich oporów.
Lambda musi odpowiadać produktowi i warunkom
Wilgoć, gęstość, temperatura i kierunek zmieniają przewodność. Nie używaj najlepszej wartości marketingowej dla innego wyrobu.
Ściśnięcie, szczeliny i łączniki tworzą lokalne drogi ciepła. Uśrednienie grubości nie opisuje mostka.
Moc chwilowa nie jest sezonowym rachunkiem
Różnica temperatur zmienia się co godzinę. Do energii sezonowej użyj profilu lub stopniodni oraz uwzględnij wentylację.
Model stanu ustalonego nie opisuje pojemności cieplnej i opóźnienia. Analiza dynamiczna jest potrzebna dla przegród magazynujących ciepło.
Przewodnictwo, opór cieplny i przepływ przez warstwę
λ, grubość i powierzchnia przegrody
Współczynnik przewodzenia λ ma jednostkę W/(m·K) i opisuje materiał. Dla jednorodnej płaskiej warstwy w stanie ustalonym strumień ciepła wynosi Q̇=λAΔT/L. Podwojenie grubości L zmniejsza przepływ o połowę, a podwojenie powierzchni go podwaja. Nie myl λ z U całej przegrody.
Opór warstwy na jednostkę powierzchni wynosi R=L/λ w m²K/W. Kilka warstw szeregowych sumuje opory, a do przegrody budowlanej dodaje się opory powierzchniowe według właściwej metody. Współczynnik U jest odwrotnością całkowitego R. Nie dodaje się bezpośrednio współczynników λ różnych materiałów.
Przykład: izolacja 0,20 m o λ=0,040 W/(mK) ma R=5 m²K/W. Sama wartość nie obejmuje mostków przez kołki, profile, spoiny ani powierzchnie. Rzeczywista ściana może mieć wyższe U. Kalkulator jednowymiarowy jest dobrym porównaniem warstw, ale nie pełnym modelem detalu.
λ zależy od temperatury, wilgotności, gęstości i kierunku w materiałach anizotropowych. Mokra izolacja zwykle przewodzi więcej niż sucha. Użyj wartości deklarowanej lub projektowej odpowiedniej do zastosowania, a nie najlepszego wyniku laboratoryjnego znalezionego dla innej gęstości.
Kontakt między warstwami może tworzyć dodatkowy opór, ale szczelina powietrzna nie jest po prostu warstwą o λ nieruchomego powietrza. Konwekcja i promieniowanie wpływają na wymianę. Dla szczelin korzystaj z oporów z norm lub modelu, uwzględniając orientację, grubość i wentylowanie.
W przewodzeniu przez cylinder, na przykład izolację rury, pole zmienia się z promieniem. Wzór płaskiej ściany może być niedokładny przy grubej izolacji. Opór cylindryczny zawiera logarytm stosunku promieni. Dla cienkiej warstwy na dużej średnicy przybliżenie płaskie jest lepsze niż dla małej rurki.
Stan ustalony zakłada niezmienny rozkład temperatur. Podczas nagrzewania znaczenie ma również pojemność cieplna i dyfuzyjność α=λ/(ρc). Dwa materiały o podobnym λ mogą reagować w czasie inaczej. Kalkulator przewodzenia ustalonego nie mówi, jak szybko ściana osiągnie nowe warunki.
Promieniowanie i konwekcja występują na powierzchniach równolegle z przewodzeniem wewnątrz. Jeśli liczysz straty całego obiektu, potrzebujesz współczynników przejmowania oraz emisyjności w odpowiednim modelu. Samo λ nie określa temperatury powierzchni ani komfortu.
Jednostki często mylą się przez milimetry. Płyta 100 mm ma 0,1 m. Wstawienie L=100 przy λ w W/(mK) zawyży opór tysiąc razy. Interfejs może przeliczać mm, ale wynik powinien pokazać użyte 0,1 m. To ułatwia kontrolę rzędu wielkości.
Dane eksperymentalne λ wymagają znanej geometrii, strumienia i temperatur powierzchni. Straty boczne oraz opór kontaktu z czujnikami mogą zafałszować wynik. Jeśli wyznaczasz materiał samodzielnie, przeprowadź kalibrację i bilans niepewności. Kalkulator algebraiczny nie zmienia domowego układu w certyfikowane badanie.
Wartość λ niższa oznacza lepszą izolacyjność przy tej samej grubości, ale bardzo cienka warstwa dobrego materiału może mieć mniejszy opór niż gruba warstwa słabszego. Porównuj L/λ, koszt i warunki pracy. Ściśnięta wełna, szczeliny oraz niedokładne dopasowanie zmieniają efekt. Deklaracja materiału nie gwarantuje parametru całego wykonania, jeśli izolacja jest zawilgocona lub przerwana.
Mostek punktowy przez metalowy łącznik może mieć małą powierzchnię, ale wysokie λ. Sumowanie wyłącznie pól materiałów bywa niewystarczające, gdy przepływ jest trójwymiarowy. Dla ważnych detali używa się obliczeń numerycznych lub wartości katalogowych całego systemu. Wybierając mocowanie, porównaj również wpływ cieplny, nie tylko wytrzymałość i liczbę sztuk.
Przy izolacji wysokotemperaturowej sprawdź maksymalną temperaturę ciągłą, skurcz, palność i emisję dymu. Materiał o niskim λ w temperaturze pokojowej może tracić właściwości przy piecu lub rurze spalinowej. Osłona, dylatacja i bezpieczna odległość od elementów palnych wynikają z systemu. Nie wybieraj izolacji jedynie przez najniższą liczbę w katalogu.
Najczęstsze pytania
Co oznacza λ?
Współczynnik przewodzenia ciepła materiału wyrażony w W/(m·K).
Czy mniejsza λ jest lepsza dla izolacji?
Tak, przy tej samej grubości oznacza mniejszy strumień ciepła.
Czy wynik U dotyczy całej ściany?
Nie, interfejs pokazuje U samej wpisanej warstwy.
Jak połączyć kilka warstw?
Obliczyć L/λ dla każdej, dodać opory i odwrócić sumę wraz z oporami powierzchniowymi.
Czy wilgotna izolacja ma tę samą λ?
Zwykle nie; trzeba użyć wartości odpowiedniej dla warunków.
Dlaczego kWh nie jest tym samym co kW?
kW jest mocą, a kWh energią zgromadzoną w określonym czasie.
Źródła i dalsza lektura
- Bureau International des Poids et Mesures. (2019). The International System of Units.
- International Organization for Standardization. (n.d.). Thermal performance standards.